지수와 제곱근의 특징

① a⁰ = 1

② a^pa^q = a^p+q
→ 2²2³ = 4⋅8 = 32, 2²⁺³ = 2⁵ = 32

④ (a^p)^q = a^pq 
→ (2²)³ = 4³ = 64, (2²)³ = 2^2⋅3 = 2⁶ = 64

⑤ (ab)^p = a^pa^p

⑥ a^-p = 1/a^p
2^-3     2^-2     2^-1    2⁰    2¹    2²    2³
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1/2³  1/2²   1/2¹   1      2     4      8

⑦ ^p√a^p√b = ^p√ab
→ √a√b = √ab 이므로

⑧ ^p√^q√a = ^pq√a
→ ^p√a = 𝒳는 a = 𝒳^p이므로
^p√^q√a = 𝒳 라면,
^q√a = 𝒳^p
a = (𝒳^p)^q = 𝒳^pq 이것을 거듭제곱근으로 표현하면
^pq√a = 𝒳 = ^p√^q√a가 된다.

⑨ ^p√a = a^1/p
→ ^p√a = 𝒳 라면,
a = 𝒳^p
a¹ = 𝒳^p
a^1⋅1/p = 𝒳^p⋅1/p
a^1/p = 𝒳 = ^p√a가 된다.